PRINCIPIO DE PASCAL
El principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada
por el físico-matemático francés Blaise Pascal (1623-1662) que se resume en la
frase: la presión ejercida sobre un fluido incompresible y en equilibrio dentro
de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en
todas las direcciones y en todos los puntos del fluido.
En pocas palabras, se podría resumir aún más, afirmando que
toda presión ejercida hacia un fluido, se esparcirá sobre toda la sustancia de
manera uniforme.
El principio de Pascal puede comprobarse utilizando una
esfera hueca, perforada en diferentes lugares y provista de un émbolo. Al
llenar la esfera con agua y ejercer presión sobre ella mediante el émbolo, se
observa que el agua sale por todos los agujeros con la misma velocidad y por lo
tanto con la misma presión.
También podemos observar aplicaciones del principio de
Pascal en las prensas hidráulicas, en los elevadores hidráulicos, en los frenos
hidráulicos, en los puentes hidráulicos y en los gatos hidráulicos.
La prensa hidráulica es una máquina compleja que permite
amplificar las fuerzas y constituye el fundamento de elevadores, prensas
hidráulicas, renos y muchos otros dispositivos hidráulicos .
La prensa hidráulica constituye la aplicación fundamental
del principio de Pascal y también un dispositivo que permite entender mejor su
significado. Consiste, en esencia, en dos cilindros de diferente sección
comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un líquido
que puede ser agua o aceite. Dos émbolos de secciones diferentes se ajustan,
respectivamente, en cada uno de los dos cilindros, de modo que estén en
contacto con el líquido. Cuando sobre el émbolo de menor sección A1 se ejerce
una fuerza F1 la presión p1que se origina en el líquido en contacto con él se
transmite íntegramente y de forma casi instantánea a todo el resto del líquido.
Por el principio de Pascal esta presión será igual a la presión p2 que ejerce
el fluido en la sección A2, es decir:
p1 = p2
con lo que las fuerzas serán:
F1= p1A1 < p1A2
= p2A2 = F2,
con A1 < A2. Por tanto, la relación entre la fuerza
resultante en el émbolo grande cuando se aplica una fuerza menor en el émbolo
pequeño será tanto mayor cuanto mayor sea la relación entre las secciones:
F1 = F2
EJERCICIOS:
1) Se desea elevar un cuerpo de 1500kg utilizando una
elevadora hidráulica de plato grande circular de 90cm de radio y plato pequeño
circular de 10cm de radio. Calcula cuánta fuerza hay que hacer en el émbolo
pequeño para elevar el cuerpo.
Recordemos en primer lugar la fórmula del Principio de
Pascal, que nos permitirá resolver todos estos problemas relativos a prensas
hidráulicas: F1/S1 = F2/S2 Las dos F son, obviamente, las fuerzas ejercidas
sobre los dos émbolos o platos, cada uno con una superficie S. La idea es que,
en una prensa hidráulica, una fuerza pequeña sobre el plato pequeño nos sirve
para mover un peso (fuerza) grande sobre el plato grande.
F1 = ?
F2 = P2 =
m2·g = 1500·9,8 = 14700N
S1 = π·R1 2 = π·0,12 = 0,0314m2
S2 = π·R2 2 = π·0,92 = 2,54m
F1/S1 =
F2/S2
F1/0,0314 =
14700/2,54
F1 =
5787,40·0,0314 = 181,72N
#include
<iostream>
using
namespace std;
int main()
{
int Opcion;
do
{
cout<<"**********MENU**********
\n " ;
cout<<" 1)
SUMA DE TERMINOS \n ";
cout<<" 2)
FACTORIAL \n ";
cout<<" 3)
CALCULO DEL N TERMINO \n ";
cout<<"
*****************************************\n ";
cout<<" Digite <0> para salir \n ";
cout<<" Ingrese una Opcion: ";
cin>>Opcion;
switch (Opcion)
{
case 1:
{
int i,n,SUMA; //declaracion
i=5;
SUMA=0;
cout<<"Ingrese un valor para N:" ; cin >> n ;
for(i=5; i<=n; i++)
SUMA = SUMA + i;
cout<<"La suma de los
primeros "<< n << " terminos es: "<< SUMA
<<endl ;
} break;
case 2:
{
int i, n, fact; // declaracion
i = 5;
fact = 5;
cout<<"Ingrese el valor de N:"; cin>>n;
while (i<=n)
{
fact = fact * i;
i++;
}//fin del while
cout<<"El factorial de
"<< n << " es: "<< fact << endl;
} break;
case 3:
{
int i, n, fact; // declaracion
double R;
i = 5;
fact = 5;
cout<<"Ingrese el valor de N: "; cin>>n;
do
{
fact = fact * i;
i++;
}while (i<=n); // fin del while
R = fact / (n+1);
cout<<"El termino " << n << " es:
"<< R << endl;
} break;
} // fin del switch
}while (Opcion!=0);
system ("pause");
return 0;
} // fin de programa
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